By Buchmann J.

Show description

Read Online or Download Algebra fur Informatiker PDF

Best discrete mathematics books

Conjugate Gradient Type Methods for Ill-Posed Problems by Martin Hanke PDF

The conjugate gradient procedure is a strong instrument for the iterative answer of self-adjoint operator equations in Hilbert area. This quantity summarizes and extends the advancements of the previous decade about the applicability of the conjugate gradient procedure (and a few of its versions) to sick posed difficulties and their regularization.

Get A Concrete Approach to Classical Analysis (CMS Books in PDF

Mathematical research bargains an exceptional foundation for lots of achievements in utilized arithmetic and discrete arithmetic. This new textbook is targeted on differential and crucial calculus, and contains a wealth of beneficial and suitable examples, workouts, and effects enlightening the reader to the facility of mathematical instruments.

S K Neogy's Mathematical Programming and Game Theory for Decision Making PDF

This edited e-book offers fresh advancements and cutting-edge overview in a number of components of mathematical programming and online game thought. it's a peer-reviewed examine monograph lower than the ISI Platinum Jubilee sequence on Statistical technology and Interdisciplinary study. This quantity offers a wide ranging view of concept and the purposes of the equipment of mathematical programming to difficulties in facts, finance, video games and electric networks.

Additional resources for Algebra fur Informatiker

Example text

10. Satz Folgende Aussagen sind aquivalent. 1. R ist ZPE-Ring. 2. Jede von Null verschiedene Nichteinheit ist Produkt irreduzibler Elemente und jedes irreduzible Element ist Primelement. 3. Jede von Null verschiedene Nichteinheit ist Produkt von Primelementen. Beweis: Sei R ein ZPE-Ring. Dann ist nach De nition jede von Null verschiedene Nicht- einheit ein Produkt irreduzibler Elemente. Sei p irreduzibel, p ein Teiler von ab. Dann kommt p in der Zerlegung von ab vor und wegen der Eindeutigkeit erhalt man diese Zerlegung aus der Zerlegung von a und b.

Bezeichnet man die Aquivalenzklassen mit w], so ist nun eine Multiplikation u] v ] = uv ] de niert. , e] ist neutrales Element, x1 : : : xk ] hat x;k 1 : : : x;1 1] als Inverses. 5. De nition Die Gruppe F (X ) hei t die von X frei erzeugte Gruppe. 6. Satz In jeder Aquivalenklasse aus F (X ) gibt es genau ein reduziertes Wort. Beweis: Es ist stets w aquivalent zu (w). Dies zeigt die Existenz. Fur zwei aquivalente reduzierte Worter u und v gilt u = (u) = (v ) = v . Dies beweist die Eindeutigkeit.

14 Gruppenhomomorphismen Es seien G H Gruppen. Sei ' : G ! H ein Gruppenhomomorphismus, e das neutrale Element von G und e0 das neutrale Element von H . 1. Satz 1. '(e) ist das neutrale Element von H , da '(e) = '(e e) = '(e) '(e). 2. '(an ) = '(a)n fur alle a 2 G, n 2 ZZ. 2. Beispiel ' : (ZZ +) ! (ZZ=mZZ +) a 7! a Mod m Bild' = ZZ=mZZ Kern' = mZZ: Version 6. 3. Satz 34 1. Das Bild von ' ist eine Untergruppe von H . 2. Der Kern von ' ist eine Untergruppe von G. 4. Satz Der Homomorphismus ' ist genau dann injektiv, wenn Kern ' = feg ist.

Download PDF sample

Algebra fur Informatiker by Buchmann J.

by Anthony

New PDF release: Algebra fur Informatiker
Rated 4.54 of 5 – based on 23 votes